express VecBFF via PartialVecBFF
[~helmut/bidiragda.git] / BFF.agda
1 module BFF where
2
3 open import Data.Nat using (ℕ)
4 open import Data.Fin using (Fin)
5 open import Level using () renaming (zero to ℓ₀)
6 import Category.Monad
7 import Category.Functor
8 open import Data.Maybe using (Maybe ; just ; nothing ; maybe′)
9 open Category.Monad.RawMonad {Level.zero} Data.Maybe.monad using (_>>=_)
10 open Category.Functor.RawFunctor {Level.zero} Data.Maybe.functor using (_<$>_)
11 open import Data.List using (List ; [] ; _∷_ ; map ; length)
12 open import Data.Vec using (Vec ; toList ; fromList ; tabulate ; allFin) renaming (lookup to lookupV ; map to mapV ; [] to []V ; _∷_ to _∷V_)
13 open import Function using (id ; _∘_ ; flip)
14 open import Function.Equality using (_⟶_ ; _⟨$⟩_)
15 open import Function.Injection using (module Injection) renaming (Injection to _↪_ ; id to id↪)
16 open import Relation.Binary using (Setoid ; DecSetoid ; module DecSetoid)
17 open import Relation.Binary.PropositionalEquality using (cong) renaming (setoid to EqSetoid)
18 open Injection using (to)
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20 open import FinMap
21 open import Generic using (mapMV ; ≡-to-Π)
22 import CheckInsert
23 import FreeTheorems
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25 module PartialVecBFF (A : DecSetoid ℓ₀ ℓ₀) where
26   open FreeTheorems.PartialVecVec public using (get-type)
27   open module A = DecSetoid A using (Carrier) renaming (_≟_ to deq)
28   open CheckInsert A
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30   assoc : {n m : ℕ} → Vec (Fin n) m → Vec Carrier m → Maybe (FinMapMaybe n Carrier)
31   assoc []V       []V       = just empty
32   assoc (i ∷V is) (b ∷V bs) = (assoc is bs) >>= (checkInsert i b)
33
34   enumerate : {n : ℕ} → Vec Carrier n → Vec (Fin n) n
35   enumerate _ = tabulate id
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37   denumerate : {n : ℕ} → Vec Carrier n → Fin n → Carrier
38   denumerate = flip lookupV
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40   bff : {I : Setoid ℓ₀ ℓ₀} {gl₁ : I ↪ (EqSetoid ℕ)} {gl₂ : I ⟶ EqSetoid ℕ} → get-type gl₁ gl₂ → ({i : Setoid.Carrier I} → Vec Carrier (to gl₁ ⟨$⟩ i) → Vec Carrier (gl₂ ⟨$⟩ i) → Maybe (Vec Carrier (to gl₁ ⟨$⟩ i)))
41   bff get s v = let s′ = enumerate s
42                     t′ = get s′
43                     g  = fromFunc (denumerate s)
44                     g′ = delete-many t′ g
45                     h  = assoc t′ v
46                     h′ = (flip union g′) <$> h
47                 in h′ >>= flip mapMV s′ ∘ flip lookupV
48
49 module VecBFF (A : DecSetoid ℓ₀ ℓ₀) where
50   open FreeTheorems.VecVec public using (get-type)
51   open module A = DecSetoid A using (Carrier) renaming (_≟_ to deq)
52   open CheckInsert A
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54   open PartialVecBFF A public using (assoc ; enumerate ; denumerate)
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56   bff : {getlen : ℕ → ℕ} → (get-type getlen) → ({n : ℕ} → Vec Carrier n → Vec Carrier (getlen n) → Maybe (Vec Carrier n))
57   bff {getlen} get s v = PartialVecBFF.bff A {_} {id↪} {≡-to-Π getlen} get {_} s v