BFF.agda

   1 module BFF where
   2
   3 open import Data.Nat using (ℕ)
   4 open import Data.Fin using (Fin)
   5 open import Data.Maybe using (Maybe ; just ; nothing ; maybe′)
   6 open import Data.List using (List ; [] ; _∷_ ; map ; length)
   7 open import Data.Vec using (Vec ; toList ; fromList ; tabulate ; allFin) renaming (lookup to lookupV ; map to mapV ; [] to []V ; _∷_ to _∷V_)
   8 open import Function using (id ; _∘_ ; flip)
   9
  10 open import FinMap
  11 open import CheckInsert
  12
  13 _>>=_ : {A B : Set} → Maybe A → (A → Maybe B) → Maybe B
  14 _>>=_ = flip (flip maybe′ nothing)
  15
  16 fmap : {A B : Set} → (A → B) → Maybe A → Maybe B
  17 fmap f = maybe′ (λ a → just (f a)) nothing
  18
  19 module ListBFF where
  20
  21   assoc : {A : Set} {n : ℕ} → EqInst A → List (Fin n) → List A → Maybe (FinMapMaybe n A)
  22   assoc _  []       []       = just empty
  23   assoc eq (i ∷ is) (b ∷ bs) = (assoc eq is bs) >>= (checkInsert eq i b)
  24   assoc _  _        _        = nothing
  25
  26   enumerate : {A : Set} → (l : List A) → List (Fin (length l))
  27   enumerate l = toList (tabulate id)
  28
  29   denumerate : {A : Set} (l : List A) → Fin (length l) → A
  30   denumerate l = flip lookupV (fromList l)
  31
  32   bff : ({A : Set} → List A → List A) → ({B : Set} → EqInst B → List B → List B → Maybe (List B))
  33   bff get eq s v = let s′ = enumerate s
  34                        g  = fromFunc (denumerate s)
  35                        h  = assoc eq (get s′) v
  36                        h′ = fmap (flip union g) h
  37                    in fmap (flip map s′ ∘ flip lookup) h′
  38
  39 module VecBFF where
  40   assoc : {A : Set} {m n : ℕ} → EqInst A → Vec (Fin m) n → Vec A n → Maybe (FinMapMaybe m A)
  41   assoc _  []V       []V       = just empty
  42   assoc eq (i ∷V is) (b ∷V bs) = (assoc eq is bs) >>= (checkInsert eq i b)
  43
  44   enumerate : {A : Set} {n : ℕ} → Vec A n → Vec (Fin n) n
  45   enumerate _ = tabulate id
  46
  47   denumerate : {A : Set} {n : ℕ} → Vec A n → Fin n → A
  48   denumerate = flip lookupV
  49
  50   bff : {getlen : ℕ → ℕ} → ({A : Set} {n : ℕ} → Vec A (getlen n) → Vec A n) → ({m : ℕ} {B : Set} → EqInst B → Vec B (getlen m) → Vec B m → Maybe (Vec B (getlen m)))
  51   bff get eq s v = let s′ = enumerate s
  52                        g  = fromFunc (denumerate s)
  53                        h  = assoc eq (get s′) v
  54                        h′ = fmap (flip union g) h
  55                    in fmap (flip mapV s′ ∘ (flip lookup)) h′