define a bff over Vec
[~helmut/bidiragda.git] / BFF.agda
1 module BFF where
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3 open import Data.Nat using (ℕ)
4 open import Data.Fin using (Fin)
5 open import Data.Maybe using (Maybe ; just ; nothing ; maybe′)
6 open import Data.List using (List ; [] ; _∷_ ; map ; length)
7 open import Data.Vec using (Vec ; toList ; fromList ; tabulate ; allFin) renaming (lookup to lookupV ; map to mapV ; [] to []V ; _∷_ to _∷V_)
8 open import Function using (id ; _∘_ ; flip)
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10 open import FinMap
11 open import CheckInsert
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13 _>>=_ : {A B : Set} → Maybe A → (A → Maybe B) → Maybe B
14 _>>=_ = flip (flip maybe′ nothing)
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16 fmap : {A B : Set} → (A → B) → Maybe A → Maybe B
17 fmap f = maybe′ (λ a → just (f a)) nothing
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19 module ListBFF where
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21   assoc : {A : Set} {n : ℕ} → EqInst A → List (Fin n) → List A → Maybe (FinMapMaybe n A)
22   assoc _  []       []       = just empty
23   assoc eq (i ∷ is) (b ∷ bs) = (assoc eq is bs) >>= (checkInsert eq i b)
24   assoc _  _        _        = nothing
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26   enumerate : {A : Set} → (l : List A) → List (Fin (length l))
27   enumerate l = toList (tabulate id)
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29   denumerate : {A : Set} (l : List A) → Fin (length l) → A
30   denumerate l = flip lookupV (fromList l)
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32   bff : ({A : Set} → List A → List A) → ({B : Set} → EqInst B → List B → List B → Maybe (List B))
33   bff get eq s v = let s′ = enumerate s
34                        g  = fromFunc (denumerate s)
35                        h  = assoc eq (get s′) v
36                        h′ = fmap (flip union g) h
37                    in fmap (flip map s′ ∘ flip lookup) h′
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39 module VecBFF where
40   assoc : {A : Set} {m n : ℕ} → EqInst A → Vec (Fin m) n → Vec A n → Maybe (FinMapMaybe m A)
41   assoc _  []V       []V       = just empty
42   assoc eq (i ∷V is) (b ∷V bs) = (assoc eq is bs) >>= (checkInsert eq i b)
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44   denumerate : {A : Set} {n : ℕ} → Vec A n → Fin n → A
45   denumerate = flip lookupV
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47   bff : (getlen : ℕ → ℕ) → ({A : Set} {n : ℕ} → Vec A (getlen n) → Vec A n) → ({m : ℕ} {B : Set} → EqInst B → Vec B (getlen m) → Vec B m → Maybe (Vec B (getlen m)))
48   bff getlen get {m} eq s v = let s′ = allFin (getlen m)
49                                   g  = fromFunc (denumerate s)
50                                   h  = assoc eq (get s′) v
51                                   h′ = fmap (flip union g) h
52                                in fmap (flip mapV s′ ∘ (flip lookup)) h′