import _>>=_ and fmap from Data.Maybe
[~helmut/bidiragda.git] / BFF.agda
1 module BFF where
2
3 open import Data.Nat using (ℕ)
4 open import Data.Fin using (Fin)
5 import Level
6 import Category.Monad
7 import Category.Functor
8 open import Data.Maybe using (Maybe ; just ; nothing ; maybe′)
9 open Category.Monad.RawMonad {Level.zero} Data.Maybe.monad using (_>>=_)
10 open Category.Functor.RawFunctor {Level.zero} Data.Maybe.functor using (_<$>_)
11 open import Data.List using (List ; [] ; _∷_ ; map ; length)
12 open import Data.Vec using (Vec ; toList ; fromList ; tabulate ; allFin) renaming (lookup to lookupV ; map to mapV ; [] to []V ; _∷_ to _∷V_)
13 open import Function using (id ; _∘_ ; flip)
14 open import Relation.Binary.Core using (Decidable ; _≡_)
15
16 open import FinMap
17 import CheckInsert
18 import FreeTheorems
19
20 module ListBFF (Carrier : Set) (deq : Decidable {A = Carrier} _≡_) where
21   open FreeTheorems.ListList public using (get-type)
22   open CheckInsert Carrier deq
23
24   assoc : {n : ℕ} → List (Fin n) → List Carrier → Maybe (FinMapMaybe n Carrier)
25   assoc []       []       = just empty
26   assoc (i ∷ is) (b ∷ bs) = (assoc is bs) >>= (checkInsert i b)
27   assoc _        _        = nothing
28
29   enumerate : (l : List Carrier) → List (Fin (length l))
30   enumerate l = toList (tabulate id)
31
32   denumerate : (l : List Carrier) → Fin (length l) → Carrier
33   denumerate l = flip lookupV (fromList l)
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35   bff : get-type → (List Carrier → List Carrier → Maybe (List Carrier))
36   bff get s v = let s′ = enumerate s
37                     g  = fromFunc (denumerate s)
38                     h  = assoc (get s′) v
39                     h′ = (flip union g) <$> h
40                 in (flip map s′ ∘ flip lookup) <$> h′
41
42 module VecBFF (Carrier : Set) (deq : Decidable {A = Carrier} _≡_) where
43   open FreeTheorems.VecVec public using (get-type)
44   open CheckInsert Carrier deq
45
46   assoc : {n m : ℕ} → Vec (Fin n) m → Vec Carrier m → Maybe (FinMapMaybe n Carrier)
47   assoc []V       []V       = just empty
48   assoc (i ∷V is) (b ∷V bs) = (assoc is bs) >>= (checkInsert i b)
49
50   enumerate : {n : ℕ} → Vec Carrier n → Vec (Fin n) n
51   enumerate _ = tabulate id
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53   denumerate : {n : ℕ} → Vec Carrier n → Fin n → Carrier
54   denumerate = flip lookupV
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56   bff : {getlen : ℕ → ℕ} → (get-type getlen) → ({n : ℕ} → Vec Carrier n → Vec Carrier (getlen n) → Maybe (Vec Carrier n))
57   bff get s v = let s′ = enumerate s
58                     g  = fromFunc (denumerate s)
59                     h  = assoc (get s′) v
60                     h′ = (flip union g) <$> h
61                 in (flip mapV s′ ∘ flip lookupV) <$> h′