Bidir.agda

   1 module Bidir where
   2
   3 open import Data.Bool hiding (_≟_)
   4 open import Data.Nat
   5 open import Data.Fin
   6 open import Data.Maybe
   7 open import Data.List hiding (replicate)
   8 open import Data.Vec hiding (map ; zip) renaming (lookup to lookupVec)
   9 open import Data.Product hiding (zip ; map)
  10 open import Function
  11 open import Relation.Nullary
  12 open import Relation.Binary.Core
  13
  14 module FinMap where
  15
  16   FinMapMaybe : ℕ → Set → Set
  17   FinMapMaybe n A = Vec (Maybe A) n
  18
  19   lookupM : {A : Set} {n : ℕ} → Fin n → FinMapMaybe n A → Maybe A
  20   lookupM = lookupVec
  21
  22   insert : {A : Set} {n : ℕ} → Fin n → A → FinMapMaybe n A → FinMapMaybe n A
  23   insert f a m = m [ f ]≔ (just a)
  24
  25   empty : {A : Set} {n : ℕ} → FinMapMaybe n A
  26   empty = replicate nothing
  27
  28   FinMap : ℕ → Set → Set
  29   FinMap n A = Vec A n
  30
  31   lookup : {A : Set} {n : ℕ} → Fin n → FinMap n A → A
  32   lookup = lookupVec
  33
  34   fromFunc : {A : Set} {n : ℕ} → (Fin n → A) → FinMap n A
  35   fromFunc = tabulate
  36
  37   union : {A : Set} {n : ℕ} → FinMapMaybe n A → FinMap n  A → FinMap n A
  38   union m1 m2 = tabulate (λ f → maybe′ id (lookup f m2) (lookupM f m1))
  39
  40 open FinMap
  41
  42 checkInsert : {A : Set} {n : ℕ} → ((x y : A) → Dec (x ≡ y)) → Fin n → A → FinMapMaybe n A → Maybe (FinMapMaybe n A)
  43 checkInsert eq i b m with lookupM i m
  44 checkInsert eq i b m | just c with eq b c
  45 checkInsert eq i b m | just .b | yes refl = just m
  46 checkInsert eq i b m | just c  | no �p    = nothing
  47 checkInsert eq i b m | nothing = just (insert i b m)
  48
  49 assoc : {A : Set} {n : ℕ} → ((x y : A) → Dec (x ≡ y)) → List (Fin n) → List A → Maybe (FinMapMaybe n A)
  50 assoc _  []       []       = just empty
  51 assoc eq (i ∷ is) (b ∷ bs) = maybe′ (checkInsert eq i b) nothing (assoc eq is bs)
  52 assoc _  _        _        = nothing
  53
  54 generate : {A : Set} {n : ℕ} → (Fin n → A) → List (Fin n) → FinMapMaybe n A
  55 generate f []       = empty
  56 generate f (n ∷ ns) = insert n (f n) (generate f ns)
  57
  58 lemma-1 : {τ : Set} {n : ℕ} → (eq : (x y : τ) → Dec (x ≡ y)) → (f : Fin n → τ) → (is : List (Fin n)) → assoc eq is (map f is) ≡ just (generate f is)
  59 lemma-1 eq f []        = refl
  60 lemma-1 eq f (i ∷ is′) = {!!}
  61
  62 idrange : (n : ℕ) → List (Fin n)
  63 idrange n = toList (tabulate id)
  64
  65 bff : ({A : Set} → List A → List A) → ({B : Set} → ((x y : B) → Dec (x ≡ y)) → List B → List B → Maybe (List B))
  66 bff get eq s v = let s′ = idrange (length s)
  67                      g  = fromFunc (λ f → lookupVec f (fromList s))
  68                      h  = assoc eq (get s′) v
  69                      h′ = maybe′ (λ jh → just (union jh g)) nothing h
  70                  in maybe′ (λ jh′ → just (map (flip lookup jh′) s′)) nothing h′