split FinMap to FinMapMaybe
[~helmut/bidiragda.git] / Bidir.agda
1 module Bidir where
2
3 open import Data.Bool hiding (_≟_)
4 open import Data.Nat
5 open import Data.Fin
6 open import Data.Maybe
7 open import Data.List hiding (replicate)
8 open import Data.Vec hiding (map ; zip) renaming (lookup to lookupVec)
9 open import Data.Product hiding (zip ; map)
10 open import Function
11 open import Relation.Nullary
12 open import Relation.Binary.Core
13
14 module FinMap where
15
16   FinMapMaybe : ℕ → Set → Set
17   FinMapMaybe n A = Vec (Maybe A) n
18
19   lookupM : {A : Set} {n : ℕ} → Fin n → FinMapMaybe n A → Maybe A
20   lookupM = lookupVec
21
22   insert : {A : Set} {n : ℕ} → Fin n → A → FinMapMaybe n A → FinMapMaybe n A
23   insert f a m = m [ f ]≔ (just a)
24
25   empty : {A : Set} {n : ℕ} → FinMapMaybe n A
26   empty = replicate nothing
27
28   FinMap : ℕ → Set → Set
29   FinMap n A = Vec A n
30
31   lookup : {A : Set} {n : ℕ} → Fin n → FinMap n A → A
32   lookup = lookupVec
33
34   fromFunc : {A : Set} {n : ℕ} → (Fin n → A) → FinMap n A
35   fromFunc = tabulate
36
37   union : {A : Set} {n : ℕ} → FinMapMaybe n A → FinMap n  A → FinMap n A
38   union m1 m2 = tabulate (λ f → maybe′ id (lookup f m2) (lookupM f m1))
39
40 open FinMap
41
42 checkInsert : {A : Set} {n : ℕ} → ((x y : A) → Dec (x ≡ y)) → Fin n → A → FinMapMaybe n A → Maybe (FinMapMaybe n A)
43 checkInsert eq i b m with lookupM i m
44 checkInsert eq i b m | just c with eq b c
45 checkInsert eq i b m | just .b | yes refl = just m
46 checkInsert eq i b m | just c  | no p    = nothing
47 checkInsert eq i b m | nothing = just (insert i b m)
48
49 assoc : {A : Set} {n : ℕ} → ((x y : A) → Dec (x ≡ y)) → List (Fin n) → List A → Maybe (FinMapMaybe n A)
50 assoc _  []       []       = just empty
51 assoc eq (i ∷ is) (b ∷ bs) = maybe′ (checkInsert eq i b) nothing (assoc eq is bs)
52 assoc _  _        _        = nothing
53
54 generate : {A : Set} {n : ℕ} → (Fin n → A) → List (Fin n) → FinMapMaybe n A
55 generate f []       = empty
56 generate f (n ∷ ns) = insert n (f n) (generate f ns)
57
58 lemma-1 : {τ : Set} {n : ℕ} → (eq : (x y : τ) → Dec (x ≡ y)) → (f : Fin n → τ) → (is : List (Fin n)) → assoc eq is (map f is) ≡ just (generate f is)
59 lemma-1 eq f []        = refl
60 lemma-1 eq f (i ∷ is′) = {!!}
61
62 idrange : (n : ℕ) → List (Fin n)
63 idrange n = toList (tabulate id)
64
65 bff : ({A : Set} → List A → List A) → ({B : Set} → ((x y : B) → Dec (x ≡ y)) → List B → List B → Maybe (List B))
66 bff get eq s v = let s′ = idrange (length s)
67                      g  = fromFunc (λ f → lookupVec f (fromList s))
68                      h  = assoc eq (get s′) v
69                      h′ = maybe′ (λ jh → just (union jh g)) nothing h
70                  in maybe′ (λ jh′ → just (map (flip lookup jh′) s′)) nothing h′