replaced NatMap with FinMap
[~helmut/bidiragda.git] / Bidir.agda
1 module Bidir where
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3 open import Data.Bool hiding (_≟_)
4 open import Data.Nat
5 open import Data.Fin
6 open import Data.Maybe
7 open import Data.List hiding (replicate)
8 open import Data.Vec hiding (map ; zip) renaming (lookup to lookupVec)
9 open import Data.Product hiding (zip ; map)
10 open import Function
11 open import Relation.Nullary
12 open import Relation.Binary.Core
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14 module FinMap where
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16   FinMap : ℕ → Set → Set
17   FinMap n A = Vec (Maybe A) n
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19   lookup : {A : Set} {n : ℕ} → Fin n → FinMap n A → Maybe A
20   lookup = lookupVec
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22   notMember : {A : Set} → {n : ℕ} → Fin n → FinMap n A → Bool
23   notMember n = not ∘ maybeToBool ∘ lookup n
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25   insert : {A : Set} {n : ℕ} → Fin n → A → FinMap n A → FinMap n A
26   insert f a m = m [ f ]≔ (just a)
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28   empty : {A : Set} {n : ℕ} → FinMap n A
29   empty = replicate nothing
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31   fromAscList : {A : Set} {n : ℕ} → List (Fin n × A) → FinMap n A
32   fromAscList []       = empty
33   fromAscList ((f , a) ∷ xs) = insert f a (fromAscList xs)
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35   union : {A : Set} {n : ℕ} → FinMap n A → FinMap n A → FinMap n A
36   union m1 m2 = tabulate (λ f → maybe′ just (lookup f m2) (lookup f m1))
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38 open FinMap
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40 checkInsert : {A : Set} {n : ℕ} → ((x y : A) → Dec (x ≡ y)) → Fin n → A → FinMap n A → Maybe (FinMap n A)
41 checkInsert eq i b m with lookup i m
42 checkInsert eq i b m | just c with eq b c
43 checkInsert eq i b m | just .b | yes refl = just m
44 checkInsert eq i b m | just c  | no p    = nothing
45 checkInsert eq i b m | nothing = just (insert i b m)
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47 assoc : {A : Set} {n : ℕ} → ((x y : A) → Dec (x ≡ y)) → List (Fin n) → List A → Maybe (FinMap n A)
48 assoc _  []       []       = just empty
49 assoc eq (i ∷ is) (b ∷ bs) = maybe′ (checkInsert eq i b) nothing (assoc eq is bs)
50 assoc _  _        _        = nothing
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52 generate : {A : Set} {n : ℕ} → (Fin n → A) → List (Fin n) → FinMap n A
53 generate f []       = empty
54 generate f (n ∷ ns) = insert n (f n) (generate f ns)
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56 lemma-1 : {τ : Set} {n : ℕ} → (eq : (x y : τ) → Dec (x ≡ y)) → (f : Fin n → τ) → (is : List (Fin n)) → assoc eq is (map f is) ≡ just (generate f is)
57 lemma-1 eq f []        = refl
58 lemma-1 eq f (i ∷ is′) = {!!}
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60 idrange : (n : ℕ) → List (Fin n)
61 idrange n = toList (tabulate id)
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63 bff : ({A : Set} → List A → List A) → ({B : Set} → ((x y : B) → Dec (x ≡ y)) → List B → List B → Maybe (List B))
64 bff get eq s v = let s′ = idrange (length s)
65                      g  = fromAscList (zip s′ s)
66                      h  = assoc eq (get s′) v
67                      h′ = maybe′ (λ jh → just (union jh g)) nothing h
68                  in maybe′ (λ jh′ → just (map {!!} s′)) nothing h′