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[~helmut/bidiragda.git] / BFF.agda
index 0cdb5d1..61eeefd 100644 (file)
--- a/BFF.agda
+++ b/BFF.agda
@@ -2,51 +2,42 @@ module BFF where
 
 open import Data.Nat using (ℕ)
 open import Data.Fin using (Fin)
+open import Level using () renaming (zero to ℓ₀)
+import Category.Monad
+import Category.Functor
 open import Data.Maybe using (Maybe ; just ; nothing ; maybe′)
+open Category.Monad.RawMonad {Level.zero} Data.Maybe.monad using (_>>=_)
+open Category.Functor.RawFunctor {Level.zero} Data.Maybe.functor using (_<$>_)
 open import Data.List using (List ; [] ; _∷_ ; map ; length)
 open import Data.Vec using (Vec ; toList ; fromList ; tabulate ; allFin) renaming (lookup to lookupV ; map to mapV ; [] to []V ; _∷_ to _∷V_)
 open import Function using (id ; _∘_ ; flip)
+open import Relation.Binary using (DecSetoid ; module DecSetoid)
 
 open import FinMap
-open import CheckInsert
+open import Generic using (mapMV)
+import CheckInsert
+import FreeTheorems
 
-_>>=_ : {A B : Set} → Maybe A → (A → Maybe B) → Maybe B
-_>>=_ = flip (flip maybe′ nothing)
+module VecBFF (A : DecSetoid ℓ₀ ℓ₀) where
+  open FreeTheorems.VecVec public using (get-type)
+  open module A = DecSetoid A using (Carrier) renaming (_≟_ to deq)
+  open CheckInsert A
 
-fmap : {A B : Set} → (A → B) → Maybe A → Maybe B
-fmap f = maybe′ (λ a → just (f a)) nothing
+  assoc : {n m : ℕ} → Vec (Fin n) m → Vec Carrier m → Maybe (FinMapMaybe n Carrier)
+  assoc []V       []V       = just empty
+  assoc (i ∷V is) (b ∷V bs) = (assoc is bs) >>= (checkInsert i b)
 
-module ListBFF where
+  enumerate : {n : ℕ} → Vec Carrier n → Vec (Fin n) n
+  enumerate _ = tabulate id
 
-  assoc : {A : Set} {n : ℕ} → EqInst A → List (Fin n) → List A → Maybe (FinMapMaybe n A)
-  assoc _  []       []       = just empty
-  assoc eq (i ∷ is) (b ∷ bs) = (assoc eq is bs) >>= (checkInsert eq i b)
-  assoc _  _        _        = nothing
-
-  enumerate : {A : Set} → (l : List A) → List (Fin (length l))
-  enumerate l = toList (tabulate id)
-
-  denumerate : {A : Set} (l : List A) → Fin (length l) → A
-  denumerate l = flip lookupV (fromList l)
-
-  bff : ({A : Set} → List A → List A) → ({B : Set} → EqInst B → List B → List B → Maybe (List B))
-  bff get eq s v = let s′ = enumerate s
-                       g  = fromFunc (denumerate s)
-                       h  = assoc eq (get s′) v
-                       h′ = fmap (flip union g) h
-                   in fmap (flip map s′ ∘ flip lookup) h′
-
-module VecBFF where
-  assoc : {A : Set} {m n : ℕ} → EqInst A → Vec (Fin m) n → Vec A n → Maybe (FinMapMaybe m A)
-  assoc _  []V       []V       = just empty
-  assoc eq (i ∷V is) (b ∷V bs) = (assoc eq is bs) >>= (checkInsert eq i b)
-
-  denumerate : {A : Set} {n : ℕ} → Vec A n → Fin n → A
+  denumerate : {n : ℕ} → Vec Carrier n → Fin n → Carrier
   denumerate = flip lookupV
 
-  bff : (getlen : ℕ → ℕ) → ({A : Set} {n : ℕ} → Vec A (getlen n) → Vec A n) → ({m : ℕ} {B : Set} → EqInst B → Vec B (getlen m) → Vec B m → Maybe (Vec B (getlen m)))
-  bff getlen get {m} eq s v = let s′ = allFin (getlen m)
-                                  g  = fromFunc (denumerate s)
-                                  h  = assoc eq (get s′) v
-                                  h′ = fmap (flip union g) h
-                               in fmap (flip mapV s′ ∘ (flip lookup)) h′
+  bff : {getlen : ℕ → ℕ} → (get-type getlen) → ({n : ℕ} → Vec Carrier n → Vec Carrier (getlen n) → Maybe (Vec Carrier n))
+  bff get s v = let s′ = enumerate s
+                    t′ = get s′
+                    g  = fromFunc (denumerate s)
+                    g′ = delete-many t′ g
+                    h  = assoc t′ v
+                    h′ = (flip union g′) <$> h
+                in h′ >>= flip mapMV s′ ∘ flip lookupV