express VecBFF via PartialVecBFF
[~helmut/bidiragda.git] / BFF.agda
index 2888a3d..bf8e751 100644 (file)
--- a/BFF.agda
+++ b/BFF.agda
@@ -2,47 +2,30 @@ module BFF where
 
 open import Data.Nat using (ℕ)
 open import Data.Fin using (Fin)
+open import Level using () renaming (zero to ℓ₀)
+import Category.Monad
+import Category.Functor
 open import Data.Maybe using (Maybe ; just ; nothing ; maybe′)
+open Category.Monad.RawMonad {Level.zero} Data.Maybe.monad using (_>>=_)
+open Category.Functor.RawFunctor {Level.zero} Data.Maybe.functor using (_<$>_)
 open import Data.List using (List ; [] ; _∷_ ; map ; length)
 open import Data.Vec using (Vec ; toList ; fromList ; tabulate ; allFin) renaming (lookup to lookupV ; map to mapV ; [] to []V ; _∷_ to _∷V_)
 open import Function using (id ; _∘_ ; flip)
-open import Relation.Binary.Core using (Decidable ; _≡_)
+open import Function.Equality using (_⟶_ ; _⟨$⟩_)
+open import Function.Injection using (module Injection) renaming (Injection to _↪_ ; id to id↪)
+open import Relation.Binary using (Setoid ; DecSetoid ; module DecSetoid)
+open import Relation.Binary.PropositionalEquality using (cong) renaming (setoid to EqSetoid)
+open Injection using (to)
 
 open import FinMap
+open import Generic using (mapMV ; ≡-to-Π)
 import CheckInsert
 import FreeTheorems
 
-_>>=_ : {A B : Set} → Maybe A → (A → Maybe B) → Maybe B
-_>>=_ = flip (flip maybe′ nothing)
-
-fmap : {A B : Set} → (A → B) → Maybe A → Maybe B
-fmap f = maybe′ (λ a → just (f a)) nothing
-
-module ListBFF (Carrier : Set) (deq : Decidable {A = Carrier} _≡_) where
-  open FreeTheorems.ListList public using (get-type)
-  open CheckInsert Carrier deq
-
-  assoc : {n : ℕ} → List (Fin n) → List Carrier → Maybe (FinMapMaybe n Carrier)
-  assoc []       []       = just empty
-  assoc (i ∷ is) (b ∷ bs) = (assoc is bs) >>= (checkInsert i b)
-  assoc _        _        = nothing
-
-  enumerate : (l : List Carrier) → List (Fin (length l))
-  enumerate l = toList (tabulate id)
-
-  denumerate : (l : List Carrier) → Fin (length l) → Carrier
-  denumerate l = flip lookupV (fromList l)
-
-  bff : get-type → (List Carrier → List Carrier → Maybe (List Carrier))
-  bff get s v = let s′ = enumerate s
-                    g  = fromFunc (denumerate s)
-                    h  = assoc (get s′) v
-                    h′ = fmap (flip union g) h
-                in fmap (flip map s′ ∘ flip lookup) h′
-
-module VecBFF (Carrier : Set) (deq : Decidable {A = Carrier} _≡_) where
-  open FreeTheorems.VecVec public using (get-type)
-  open CheckInsert Carrier deq
+module PartialVecBFF (A : DecSetoid ℓ₀ ℓ₀) where
+  open FreeTheorems.PartialVecVec public using (get-type)
+  open module A = DecSetoid A using (Carrier) renaming (_≟_ to deq)
+  open CheckInsert A
 
   assoc : {n m : ℕ} → Vec (Fin n) m → Vec Carrier m → Maybe (FinMapMaybe n Carrier)
   assoc []V       []V       = just empty
@@ -54,9 +37,21 @@ module VecBFF (Carrier : Set) (deq : Decidable {A = Carrier} _≡_) where
   denumerate : {n : ℕ} → Vec Carrier n → Fin n → Carrier
   denumerate = flip lookupV
 
-  bff : {getlen : ℕ → ℕ} → (get-type getlen) → ({n : ℕ} → Vec Carrier n → Vec Carrier (getlen n) → Maybe (Vec Carrier n))
+  bff : {I : Setoid ℓ₀ ℓ₀} {gl₁ : I ↪ (EqSetoid ℕ)} {gl₂ : I ⟶ EqSetoid ℕ} → get-type gl₁ gl₂ → ({i : Setoid.Carrier I} → Vec Carrier (to gl₁ ⟨$⟩ i) → Vec Carrier (gl₂ ⟨$⟩ i) → Maybe (Vec Carrier (to gl₁ ⟨$⟩ i)))
   bff get s v = let s′ = enumerate s
+                    t′ = get s′
                     g  = fromFunc (denumerate s)
-                    h  = assoc (get s′) v
-                    h′ = fmap (flip union g) h
-                in fmap (flip mapV s′ ∘ flip lookupV) h′
+                    g′ = delete-many t′ g
+                    h  = assoc t′ v
+                    h′ = (flip union g′) <$> h
+                in h′ >>= flip mapMV s′ ∘ flip lookupV
+
+module VecBFF (A : DecSetoid ℓ₀ ℓ₀) where
+  open FreeTheorems.VecVec public using (get-type)
+  open module A = DecSetoid A using (Carrier) renaming (_≟_ to deq)
+  open CheckInsert A
+
+  open PartialVecBFF A public using (assoc ; enumerate ; denumerate)
+
+  bff : {getlen : ℕ → ℕ} → (get-type getlen) → ({n : ℕ} → Vec Carrier n → Vec Carrier (getlen n) → Maybe (Vec Carrier n))
+  bff {getlen} get s v = PartialVecBFF.bff A {_} {id↪} {≡-to-Π getlen} get {_} s v