drop barred members from GetTypes
[~helmut/bidiragda.git] / BFFPlug.agda
index 12ee980..0d69723 100644 (file)
@@ -11,7 +11,6 @@ open import Relation.Binary using (module DecSetoid)
 open import Relation.Binary.PropositionalEquality using (refl ; cong ; subst ; sym ; module ≡-Reasoning) renaming (setoid to PropEq)
 open import Relation.Nullary using (yes ; no)
 open import Function using (flip ; id ; _∘_)
-open import Function.Equality using (_⟶_ ; _⟨$⟩_)
 open import Function.LeftInverse using (_RightInverseOf_)
 import Category.Monad
 open Category.Monad.RawMonad {ℓ₀} Data.Maybe.monad using (_>>=_)
@@ -23,34 +22,34 @@ import Examples
 
 open DecSetoid A using (Carrier)
 open GetTypes.PartialVecVec public using (Get)
-open BFF.PartialVecBFF A public
+open BFF.PartialVecBFF A public using (sbff ; bff)
 
-bffsameshape : (G : Get) → {i : Get.|I| G} → Vec Carrier (Get.|gl₁| G i) → Vec Carrier (Get.|gl₂| G i) → Maybe (Vec Carrier (Get.|gl₁| G i))
+bffsameshape : (G : Get) → {i : Get.I G} → Vec Carrier (Get.gl₁ G i) → Vec Carrier (Get.gl₂ G i) → Maybe (Vec Carrier (Get.gl₁ G i))
 bffsameshape G {i} = sbff G i
 
-bffplug : (G : Get) → (Get.|I| G → ℕ → Maybe (Get.|I| G)) → {i : Get.|I| G} → {m : ℕ} → Vec Carrier (Get.|gl₁| G i) → Vec Carrier m → Maybe (∃ λ j → Vec (Maybe Carrier) (Get.|gl₁| G j))
+bffplug : (G : Get) → (Get.I G → ℕ → Maybe (Get.I G)) → {i : Get.I G} → {m : ℕ} → Vec Carrier (Get.gl₁ G i) → Vec Carrier m → Maybe (∃ λ j → Vec (Maybe Carrier) (Get.gl₁ G j))
 bffplug G sput {i} {m} s v with sput i m
 ...                        | nothing = nothing
-...                        | just j with Get.|gl₂| G j ≟ m
+...                        | just j with Get.gl₂ G j ≟ m
 ...                                 | no gl₂j≢m  = nothing
 bffplug G sput {i}     s v | just j | yes refl with bff G j s v
 ...                                            | nothing = nothing
 ...                                            | just s′ = just (j , s′)
 
-_SimpleRightInvOf_ : (ℕ → ℕ) → (ℕ → ℕ) → Set
+_SimpleRightInvOf_ : {A B : Set} → (A → B) → (B → A) → Set
 f SimpleRightInvOf g = ≡-to-Π f RightInverseOf ≡-to-Π g
 
-bffinv : (G : Get) → (nelteg : PropEq ℕ ⟶ Get.I G) → nelteg RightInverseOf Get.gl₂ G → {i : Get.|I| G} → {m : ℕ} → Vec Carrier (Get.|gl₁| G i) → Vec Carrier m → Maybe (Vec (Maybe Carrier) (Get.|gl₁| G (nelteg ⟨$⟩ m)))
-bffinv G nelteg inv {m = m} s v = bff G (nelteg ⟨$⟩ m) s (subst (Vec Carrier) (sym (inv m)) v)
+bffinv : (G : Get) → (nelteg : ℕ → Get.I G) → nelteg SimpleRightInvOf Get.gl₂ G → {i : Get.I G} → {m : ℕ} → Vec Carrier (Get.gl₁ G i) → Vec Carrier m → Maybe (Vec (Maybe Carrier) (Get.gl₁ G (nelteg m)))
+bffinv G nelteg inv {m = m} s v = bff G (nelteg m) s (subst (Vec Carrier) (sym (inv m)) v)
 
 module InvExamples where
   open Examples using (reverse' ; drop' ; sieve' ; tail' ; take')
   
   reverse-put : {n m : ℕ} → Vec Carrier n → Vec Carrier m → Maybe (Vec Carrier m)
-  reverse-put s v = bffinv reverse' (≡-to-Π id) (λ _ → refl) s v >>= sequenceV
+  reverse-put s v = bffinv reverse' id (λ _ → refl) s v >>= sequenceV
 
   drop-put : (k : ℕ) → {n m : ℕ} → Vec Carrier (k + n) → Vec Carrier m → Maybe (Vec (Maybe Carrier) (k + m))
-  drop-put k = bffinv (drop' k) (≡-to-Π id) (λ _ → refl)
+  drop-put k = bffinv (drop' k) id (λ _ → refl)
 
   double : ℕ → ℕ
   double zero    = zero
@@ -62,10 +61,10 @@ module InvExamples where
   sieve-inv-len (suc (suc x)) = cong (suc ∘ suc) (sieve-inv-len x)
 
   sieve-put : {n m : ℕ} → Vec Carrier n → Vec Carrier m → Maybe (Vec (Maybe Carrier) (double m))
-  sieve-put = bffinv sieve' (≡-to-Π double) sieve-inv-len
+  sieve-put = bffinv sieve' double sieve-inv-len
 
   tail-put : {n m : ℕ} → Vec Carrier (suc n) → Vec Carrier m → Maybe (Vec (Maybe Carrier) (suc m))
-  tail-put = bffinv tail' (≡-to-Π id) (λ _ → refl)
+  tail-put = bffinv tail' id (λ _ → refl)
 
   take-put : (k : ℕ) → {n : ℕ}  → Vec Carrier (k + n) → Vec Carrier k → Maybe (Vec Carrier (k + n))
   take-put k = bffsameshape (take' k)