index c46e637..240bbe1 100644 (file)
@@ -40,6 +40,11 @@ fromAscList ((f , a) ∷ xs) = insert f a (fromAscList xs)
fromFunc : {A : Set} {n : ℕ} → (Fin n → A) → FinMapMaybe n A
fromFunc = mapV just ∘ tabulate

+reshape : {n : ℕ} {A : Set} → FinMapMaybe n A → (l : ℕ) → FinMapMaybe l A
+reshape m        zero    = []
+reshape []       (suc l) = nothing ∷ (reshape [] l)
+reshape (x ∷ xs) (suc l) = x ∷ (reshape xs l)
+
union : {A : Set} {n : ℕ} → FinMapMaybe n A → FinMapMaybe n A → FinMapMaybe n A
union m1 m2 = tabulate (λ f → maybe′ just (lookupM f m2) (lookupM f m1))

@@ -108,6 +113,10 @@ lemma-lookupM-delete {i = zero}  {j = suc j} (_ ∷ _)  p = refl
lemma-lookupM-delete {i = suc i} {j = zero}  (x ∷ xs) p = refl
lemma-lookupM-delete {i = suc i} {j = suc j} (x ∷ xs) p = lemma-lookupM-delete xs (p ∘ cong suc)

+lemma-reshape-id : {n : ℕ} {A : Set} → (m : FinMapMaybe n A) → reshape m n ≡ m
+lemma-reshape-id []       = refl
+lemma-reshape-id (x ∷ xs) = cong (_∷_ x) (lemma-reshape-id xs)
+
lemma-disjoint-union : {n m : ℕ} {A : Set} → (f : Fin n → A) → (t : Vec (Fin n) m) → union (restrict f (toList t)) (delete-many t (fromFunc f)) ≡ fromFunc f
lemma-disjoint-union {n} {m} f t = trans (lemma-tabulate-∘ (lemma-inner t)) (sym (lemma-fromFunc-tabulate f))
where lemma-inner : {m : ℕ} → (t : Vec (Fin n) m) → (x : Fin n) → maybe′ just (lookupM x (delete-many t (fromFunc f))) (lookupM x (restrict f (toList t))) ≡ just (f x)