FinMap.lemma-lookupM-fromFunc is almost Data.Vec.Properties.lookup∘tabulate
[~helmut/bidiragda.git] / Precond.agda
index 293f44d..3fccfe8 100644 (file)
@@ -15,7 +15,7 @@ import Data.Maybe.Categorical
 open Category.Monad.RawMonad {Level.zero} Data.Maybe.Categorical.monad using (_>>=_)
 open Category.Functor.RawFunctor {Level.zero} Data.Maybe.Categorical.functor using (_<$>_)
 open import Data.Vec using (Vec ; [] ; _∷_ ; map ; lookup ; toList)
-open import Data.Vec.Properties using (map-cong ; map-∘ ; tabulate-∘ ; lookup-replicate ; tabulate-cong)
+open import Data.Vec.Properties using (map-cong ; map-∘ ; tabulate-∘ ; lookup-replicate ; tabulate-cong ; lookup∘tabulate)
 import Data.List.All
 open import Data.List.Any using (here ; there)
 open import Data.List.Membership.Setoid using (_∉_)
@@ -28,7 +28,7 @@ open P.≡-Reasoning using (begin_ ; _≡⟨_⟩_ ; _∎)
 open import Relation.Nullary using (yes ; no)
 
 open import Structures using (IsFunctor ; module Shaped ; Shaped)
-open import FinMap using (FinMapMaybe ; lookupM ; union ; fromFunc ; empty ; insert ; delete-many ; delete ; lemma-lookupM-delete ; lemma-lookupM-fromFunc ; reshape ; lemma-reshape-id)
+open import FinMap using (FinMapMaybe ; lookupM ; union ; fromFunc ; empty ; insert ; delete-many ; delete ; lemma-lookupM-delete ; reshape ; lemma-reshape-id)
 import CheckInsert
 open CheckInsert (P.decSetoid deq) using (checkInsert ; lemma-checkInsert-new ; lemma-lookupM-checkInsert-other)
 import BFF
@@ -45,7 +45,7 @@ lemma-maybe-just a nothing  = P.refl
 lemma-union-delete-fromFunc : {m n : ℕ} {A : Set} {is : Vec (Fin n) m} {h : FinMapMaybe n A} {g : Fin n → A} → is in-domain-of h → ∃ λ v → union h (delete-many is (fromFunc g)) ≡ fromFunc v
 lemma-union-delete-fromFunc {is = []} {h = h} {g = g} p = _ , (tabulate-cong (λ f → begin
       maybe′ just (lookupM f (fromFunc g)) (lookupM f h)
-        ≡⟨ P.cong (flip (maybe′ just) (lookupM f h)) (lemma-lookupM-fromFunc g f) ⟩
+        ≡⟨ P.cong (flip (maybe′ just) (lookupM f h)) (lookup∘tabulate (just ∘ g) f) ⟩
       maybe′ just (just (g f)) (lookupM f h)
         ≡⟨ lemma-maybe-just (g f) (lookupM f h) ⟩
       just (maybe′ id (g f) (lookupM f h)) ∎))
@@ -88,7 +88,7 @@ module _ (G : Get) where
         fmapS (flip lookupM (union h g′)) t
           ≡⟨ P.cong ((λ f → fmapS f t) ∘ flip lookupM) (proj₂ wp) ⟩
         fmapS (flip lookupM (fromFunc (proj₁ wp))) t
-          ≡⟨ IsFunctor.cong (Shaped.isFunctor SourceShapeT (gl₁ i)) (lemma-lookupM-fromFunc (proj₁ wp)) t ⟩
+          ≡⟨ IsFunctor.cong (Shaped.isFunctor SourceShapeT (gl₁ i)) (lookup∘tabulate (just ∘ proj₁ wp)) t ⟩
         fmapS (Maybe.just ∘ proj₁ wp) t
           ≡⟨ IsFunctor.composition (Shaped.isFunctor SourceShapeT (gl₁ i)) just (proj₁ wp) t ⟩
         fmapS Maybe.just (fmapS (proj₁ wp) t) ∎) ⟩ _ ∎)