add a mapM variant on the Maybe monad on Vecs
authorHelmut Grohne <grohne@cs.uni-bonn.de>
Mon, 16 Dec 2013 17:10:17 +0000 (18:10 +0100)
committerHelmut Grohne <grohne@cs.uni-bonn.de>
Mon, 16 Dec 2013 17:10:17 +0000 (18:10 +0100)
Generic.agda

index c7cbc45..11b9594 100644 (file)
@@ -1,14 +1,20 @@
 module Generic where
 
+import Category.Functor
+import Category.Monad
 open import Data.List using (List ; length ; replicate) renaming ([] to []L ; _∷_ to _∷L_)
-open import Data.Maybe using (Maybe ; just)
+open import Data.Maybe using (Maybe ; just ; nothing)
 open import Data.Nat using (ℕ ; zero ; suc)
 open import Data.Product using (_×_ ; _,_)
 open import Data.Vec using (Vec ; toList ; fromList ; map) renaming ([] to []V ; _∷_ to _∷V_)
 open import Function using (_∘_)
+import Level
 open import Relation.Binary.Core using (_≡_ ; refl)
 open import Relation.Binary.PropositionalEquality using (_≗_ ; cong ; subst ; trans)
 
+open Category.Functor.RawFunctor {Level.zero} Data.Maybe.functor using (_<$>_)
+open Category.Monad.RawMonad {Level.zero} Data.Maybe.monad using (_>>=_)
+
 âˆ·-injective : {A : Set} {n : â„•} {x y : A} {xs ys : Vec A n} â†’
               (x âˆ·V xs) â‰¡ (y âˆ·V ys) â†’ x â‰¡ y Ã— xs â‰¡ ys
 âˆ·-injective refl = refl , refl
@@ -26,6 +32,20 @@ map-just-injective {xs = []V}      {ys = []V}       p  = refl
 map-just-injective {xs = x âˆ·V xs′} {ys = y âˆ·V ys′}  p with âˆ·-injective p
 map-just-injective {xs = x âˆ·V xs′} {ys = .x âˆ·V ys′} p | refl , p′ = cong (_∷V_ x) (map-just-injective p′)
 
+mapMV : {A B : Set} {n : â„•} â†’ (A â†’ Maybe B) â†’ Vec A n â†’ Maybe (Vec B n)
+mapMV f []V = just []V
+mapMV f (x âˆ·V xs) = (f x) >>= (λ y â†’ (_∷V_ y) <$> (mapMV f xs))
+
+mapMV-cong : {A B : Set} {f g : A â†’ Maybe B} â†’ f â‰— g â†’ {n : â„•} â†’ mapMV {n = n} f â‰— mapMV g
+mapMV-cong f≗g []V = refl
+mapMV-cong {f = f} {g = g} f≗g (x âˆ·V xs) with f x | g x | f≗g x
+mapMV-cong f≗g (x âˆ·V xs) | just y | .(just y) | refl = cong (_<$>_ (_∷V_ y)) (mapMV-cong f≗g xs)
+mapMV-cong f≗g (x âˆ·V xs) | nothing | .nothing | refl = refl
+
+mapMV-purity : {A B : Set} {n : â„•} â†’ (f : A â†’ B) â†’ (v : Vec A n) â†’ mapMV (just âˆ˜ f) v â‰¡ just (map f v)
+mapMV-purity f []V = refl
+mapMV-purity f (x âˆ·V xs) rewrite mapMV-purity f xs = refl
+
 subst-cong : {A : Set} â†’ (T : A â†’ Set) â†’ {g : A â†’ A} â†’ {a b : A} â†’ (f : {c : A} â†’ T c â†’ T (g c)) â†’ (p : a â‰¡ b) â†’
              f âˆ˜ subst T p â‰— subst T (cong g p) âˆ˜ f
 subst-cong T f refl _ = refl